Mathematics is My Life: Hypothetical Learning Trajectory(HLT) ->Menentukan Faktor-Faktor Persamaan Kuadrat , untuk a=1

Learning Goal (Tujuan Pembelajaran) 1 : Siswa mengetahui suku dan suku dua.

Activity Learning (Aktivitas Pembelajaran) 1 :

· Guru melakukan kegiatan tanya jawab dan meminta siswa menyebutkan contoh-contoh suku dua.

Misalnya:

- (a+b)

- (2x-9)

- (c+8)

Hypothetical Learning Prosses (Gambaran Pemikiran Siswa):

Dalam menyebutkan contoh-contoh suku dua, mungkin ada beberapa pemikiran siswa antara lain:

1. Siswa mencontohkan suku dua dengan ab.

Ini berarti siswa tersebut belum mampu membedakan suku satu dan suku dua.

2. Siswa mencontohkan suku dua dengan (2a+b)

Ini berate siswa tersebut mengetahui makna suku dua.

3. Siswa mencontohkan suku dua dengan (a+b-7)

Ini berarti siswa juga belum mampu membedakan mana suku dua dan suku tiga.

B. Learning Goal (Tujuan Pembelajaran) 2 : Siswa mampu menemukan pola hasil kali suku dua dengan suku dua dan akan menggiring siswa membentuk persamaan Kuadrat.

Activity Learning (Aktivitas Pembelajaran) 2 :

· Guru mengingatkan kembali tentang hukum distributive perkalian.

Misalnya : a(x+4b) = ax+4bx

Maka, pada tingkat yang lebih lanjut siswa akan disuruh menyelasaikan perkalian antar suku dua.

(2a+3)(a-4)=2a^2-5a-12

· Untuk lebih memperdalam pemahaman siswa, guru mengaitkannya dengan Luas persegi panjang.

Contoh permasalahan:

Dketahui sebuah kertas karton dengan panjang (x+4) dan lebar (x+3). Tentukan Luas Karton tersebut!

Hypothetical Learning Prosses (Gambaran Pemikiran Siswa):

· Pada saat diingatkan kembali dengan materi perkalian distributive,dan disuruh mengerjakan perkalian antar suku dua, mungkin ada beberapa pemikiran siswa antara lain:

Soal : (x+4)(x+3)=

1. Siswa A menjawab bahwa hasil perkalian suku dua tersebut adalah x.x+4.3=

+12.

Ini menunjukkan bahwa siswa A belum paham dalam materi distributive perkalian.

2. Siswa B menjawab bahwa hasil perkalian suku dua tersebut adalah x.x+3.x+4x+4.3=

+7x+12.

Ini menunjukkan siswa B tersebut sudah menguasai materi perkalian distributive dengan baik.

· Pada aktivitas pemahaman lebih lanjut, guru mengaitkan perkalian antar suku dua tersebut dengan menghitung luas persegi panjang dengan panjang (x+4) dan lebar (x+3).

Beberapa pemikiran siswa antara lain:

x 4

siswa pertama menjumlahkan luas persegi panjang dari Luas 1, Luas 2, Luas 3, dan Luas 4.

L=Luas 1+Luas 2+Luas 3+Luas 4

L= x.x +4.x+ 3.x +3.4

+4x+3x+12

+7x+12

Siswa tersebut telah memahami konsep perkalian antar suku dua dan mampu mengaplikasikannya dalam soal konsep.

2. Siswa kedua menghitung Luas Persegi Panjang dengan mengaitkannya langsung pada rumus Luas persegi panjang yaitu,

L=p.l

P=(x+4)

l=(x+3)

maka, L=(x+4)(x+3)=x^2+7x+12

siswa tersebut juga memahami konsep perkalian antar suku dua.

3. Siswa ketiga menyelesaikan soal tersebut dg cara:

(x+4) (x+3) = x^2+7x+12

4.3=12

4+3=7

Siswi tersebut telah mampu memahami pola perkalian suku dua.

C. Learning Goal (Tujuan Pembelajaran) 3 : Siswamampu menentukan factor persamaan kuadrat

, untuk a=1.

Activity Learning (Aktivitas Pembelajaran) 3 :

Guru mendemonstrasikan cara menentukan faktor-faktor pada persamaan kuadrat yang berbentuk ax² + bx + c, a=1 dengan menggunakan media yang berbentuk kartu.

· Guru membagikan kartu yang dibuat oleh guru yang terdiri dari 4 macam, Yaitu: kartu untuk x², kartu untuk x, kartu untuk –x. dan kartu untuk satuan dan membentuk siswa kedalam kelompok-kelompok.

· Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berfikir kreatif dalam memecahkan soal pemfaktoran persamaan kuadrat dengan media kartu, atau dengan cara lain yang dapat dilakukan siswa.

Hypothetical Learning Prosses (Gambaran Pemikiran Siswa):

1. Dengan media kartu(x^2 , x, -x, dan satuan) yang diberkan guru, siswa dituntut mampu memecahkan soal pemfaktoran persamaan kuadrat dengan kreativitas masing-masing, walaupun tanpa kartu. Soal yang diberikan oleh guru : Tentukan factor dari

Beberapa hipotesis pemikiran siswa antara lain:

a. Kelompok A mungkin akan memecahkan factor persamaan kuadrat

dengan menyusun kartu sebagai berikut:

Berdasarkan hasil penyusunan kartu diatas, kelompok A menyimpulkan bahwa, factor

dari

adalah (x+4) dan (x+3), ini terlihat dari banyaknya kartu dari kiri ke kanan adalah 4, dan kartu dari atas ke bawah adalah 3.

Ini menunjukkan bahwa siswa A sangat memahami materi pemfaktoran, dan mampu berfikir kreative.

Kelompok B mungkin akan memecahkan factor persamaan kuadra

dengan menyusun kartu sebagai berikut:

Berdasarkan hasil penyusunan kartu yang dilakukan oleh kelompok B dalam menentukan faktor dari

adalah (x+6) dan (x+2) berdasarkan banyaknya kartu dari horizontal dan vertikal. Hal ini menunjukkan keompok B belum memahami konsep menentukan factor dengan me dia kartu, karena jumlah kartu adalah 8 buah, sedangkan yang diminta soal adalah 7x (7 buah).

c. Kelompok C mungkin tidak menggunakan media kartu yang diberikan oleh guru, dalam menyelesaikan soal pemfaktoran persamaan kuadrat

, mereka mencoba satu persatu perkalian antar suku dua yang mungkin merupakan factor dari

, dimana bilangan antar suku dua jika dikalikan menghasilkan 12.

(x+1)(x+12) =

(bukan hasil yang diminta soal).

(x+2)(x+6) =

(bukan hasil yang diminta soal).

(x+4)(x+3) =

(hasil sesuai soal).

Dari hasil pemikiran kelompok C terlihat bahwa siswa ini cukup mengerti konsep pemfaktoran.

d. Kelompok D juga mungkin tidak akan menggunakan media kartu dalam menyelesaikan soal pemfaktoan tersebut, dia menyelesaikan soal tersebut dengan cara berikut: